URL
https://community.topcoder.com/stat?c=problem_statement&pm=11434
概略
$1 \sim N$ のスロットが1列に並んでいる．プレイヤーは常にスロット $1$ の中身しか取得することができない．ゲームの目的は，開始時にスロット $M$ にあった中身を取得することである．
スロットには2通りの操作を行うことが出来る．
Divide- $N$ を割り切れる素数 $p$ を選びスロットを $[1,\frac{N}{p}],[\frac{N}{p}+1,\frac{2N}{p}],…$ に分割する．この内，目的のスロットを含む部分列のみを保持する．その後，$N←\frac{N}{p}$とし，スロットの番号を $1 \sim \frac{N}{p}$ に振り直す．
Shift- スロットを左/右にシフトする．シフトするとスロット番号が $-1/+1$ だけ変化する．スロット $0$ は $N$ に，$N+1$ は $1$ に別途移動する．
最低で何回操作をすれば目的を達成できるか．
方針
全然できなかった．調べたら「DivideとShiftの操作は可換」ということがわかって（証明は知らない）そこからはノーヒントで行けた．これで250ptなんだ…
Shiftは数えるだけなので先にDivideを行う．Divideのやり方は高々、2^(素因数の数)だから全列挙してやればいい．あとは各々についてShiftの回数を求める．
のんきに数えてたらTLEしたので，剰余で考える必要があるのだが，これが難しかった．右にShiftする場合の式がよくわからなくて，手元のサンプルと帳尻を合わせるように書いたら通った（最悪）
[展開する]